初中数学常见的 20 个中考考点及考试要求

 2021年07月21日 08:30  32  发表评论  打印本文  

一、数与运算(10 个考点)

考点 1:数的整除性以及有关概念(本考点含整数和整除、分解素因数)

考核要求:(1)知道数的整除性、奇数和偶数、质数和合数、倍数和因数、公倍数和公因数等的意义;(2)知道能被 2 或 3、5、9 整除的正整数的特征;(3)会分解素因数;(4)会求两个正整数的最小公倍数和最大公因数,具体问题讨论涉及的正整数一般不大于 100。

样题汇编:(正在建设中,期望大家能够有意识地建设自己的考试命题数据库)

考点 2:分数的有关概念、基本性质和运算

考核要求:(1)掌握分数与小数的互化,初步体会转化思想;(2)掌握异分母分数的加减运算以及分数的乘除运算。

考点 3:比、比例和百分比的有关概念及比例的性质

考核要求:(1)理解比、比例、百分比的有关概念;(2)比例的基本性质.对合分比定理、等比定理不作教学要求。

考点 4:有关比、比例、百分比的简单问题

考核要求:(1) 考查比、比例的实际应用,结合实际掌握求合格率、出勤率、及格率、盈利率、利率的方法;(2)会解决有关比、比例、百分比的简单问题,了解百分比在经济、生活中的一些基本常识及简单应用。

考点 5:有理数以及相反数、倒数、绝对值等有关概念,有理数在数轴上的表示

考核要求:(1)理解相反数、倒数、绝对值等概念;(2)会用数轴上的点表示有理数。

注意:(1)去掉绝对值符号后的正负号的确定;(2)0 没有倒数。

考点 6:平方根、立方根、次方根的概念

考核要求:(1) 理解平方根、立方根、次方根的概念;(2)理解开方与方根的意义,注意平方根和算术平方根的联系和区别。

考点 7:实数的概念

考核要求:理解实数的有关概念.注意:判断无理数不看形式,要看实质。

考点 8:数轴上的点与实数的一一对应

考核要求:掌握实数与数轴上的点的一一对应关系.解题关键是判断实数的大小。

考点 9:实数的运算

考核要求:(1)掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法则、性质(交换律、结合律、分配律、互逆性、数 0 和数 1 的特征)、运算顺序,明确有关运算性质的推广和运用;(2)会用计算器进行实数的运算。

注意:(1)利用运算定律,力求简便计算和巧算,(2)运算要稳中求快,准确无误.

考点 10:科学记数法

考核要求:(1)理解科学记数法的意义;(2)会用科学记数法表示较大的数。

二、 方程与代数(10 个考点)

考点 11:代数式的有关概念

考核要求:(1)掌握代数式的概念,会判别代数式与方程、不等式的区别;(2)知道代数式的分类及各组成部分的概念,如整式、单项式、多项式;(3)知道代数式的书写格式.注意单项式与多项式次数的区别。

考点 12:列代数式和求代数式的值

考核要求:(1)会用代数式表示常见的数量,会用代数式表示含有字母的简单应用题的结果;(2)通过列代数式,掌握文字语言与数学式子表述之间的转换;(3)在求代数式的值的过程中,进行有理数的运算。

考点 13:整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则

考核要求:(1)掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则;(2)会用同底数幂的运算性质进行单项式的乘、除、乘方及简单混合运算;(3)会求多项式乘以或除以单项式的积或商;(4)会求两个或三个多项式的积.注意:要灵活理解同类项的概念。

考点 14:乘法公式(平方差、两数和、差的平方公式)及其简单运用

考核要求:(1)掌握平方差、两数和(差)的平方公式;(2)会用乘法公式简化多项式的乘法运算;(3)能够运用整体思想将一些比较复杂的多项式运算转化为乘法公式的形式。

考点 15:因式分解的意义

考核要求:(1)知道因式分解的意义和它与整式乘法的区别;(2)会鉴别一个式子的变形过程是因式分解还是整式乘法。

考点 16:因式分解的基本方法(提取公因式法、分组分解法、公式法、二次项系数为 1 的十字相乘法)

考核要求:掌握提取公因式法、分组分解法和二次项系数为 1 时的十字相乘法等因式分解的基本方法。

考点 17:分式的有关概念及其基本性质

考核要求:(1)会求分式有无意义或分式为 0 的条件;(2)理解分式的有关概念及其基本性质;(3)能熟练地进行通分、约分。

考点 18:分式的加、减、乘、除运算法则

考核要求:(1)掌握分式的运算法则;(2)能熟练进行分式的运算、分式的化简。

考点 19:正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂、分数指数幂的概念

考核要求:(1)理解正整数指数、零指数、负整数指数的幂的概念;(2)知道分数指数幂的意义;(3)能够运用零指数的条件进行式子取值范围的讨论。

考点 20:整数指数幂,分数指数幂的运算

考核要求:(1)掌握幂的运算法则;(2)会用整数指数幂及负整数指数幂进行运算;(3)掌握负整数指数式与分式的互化;(4)知道分数指数式与根式的互化。

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